متحرکی با تندی ثابت از نقطه‌ی به روی مسیر مستقیم رفته و با تندی به نقطه‌ی باز می‌گردد. به‌ازای کدام مقادیر و برحسب متر بر ثانیه، تندی متوسط کل بیشینه می‌شود؟ | فیزیک (3) ریاضی دوازدهم شماره 69462

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 1: حرکت بر خط راست فیزیک (3) ریاضی دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

متحرکی با تندی ثابت ${{v}_{1}}$ از نقطه‌ی $A$ به $B$ روی مسیر مستقیم رفته و با تندی ${{v}_{2}}$ به نقطه‌ی $A$ باز می‌گردد. به‌ازای کدام مقادیر ${{v}_{1}}$ و ${{v}_{2}}$ برحسب متر بر ثانیه، تندی متوسط کل بیشینه می‌شود؟

1 )

7 و 5

2 )

8 و 4

3 )

6 و 6

4 )

9 و 3

نمایش پاسخ

هنگامی‌که متحرک با تندی‌های متفاوت حرکت می‌کند، در نتیجه زمان‌های طی شده نیز متفاوت است. پس زمان طی شدن مسیر در رفت و برگشت را محاسبه می‌کنیم:

فاصله‌ی بین $A$ تا $B$ را $L$ در نظر می‌گیریم:

${{v}_{1}}=\frac{l}{\Delta {{t}_{1}}}\Rightarrow \Delta {{t}_{1}}=\frac{l}{{{v}_{1}}}$

${{v}_{2}}=\frac{l}{\Delta {{t}_{2}}}\Rightarrow \Delta {{t}_{2}}=\frac{l}{{{v}_{2}}}$

حال تندی متوسط در کل مسیر رفت و برگشت را به‌دست می‌آوریم:

$v$ کل $=\frac{s}{\Delta t}=\frac{2l}{\frac{l}{{{v}_{1}}}+\frac{l}{{{v}_{2}}}}=\frac{2l}{\frac{l{{v}_{2}}+l{{v}_{1}}}{{{v}_{1}}{{v}_{2}}}}=\frac{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}$

با توجه به رابطه‌ی به‌دست آمده و گزینه‌ها، مخرج به‌دست آمده به‌ازای تمامی گزینه‌ها ثابت است. بنابراین برای این‌که $v$ بیشینه شود، باید حاصل‌ضرب دو تندی بیش‌ترین باشد در نتیجه گزینه‌ی (3) صحیح است.

گزارش اشکال