گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مورد تابع $f\left( x \right)=-3{{x}^{2}}+6x$ کدام رابطه صحیح است؟

1 ) 

نمودار در بازه $\left( -\infty ,1 \right]$ صعودی و در بازه $\left[ 1,+\infty  \right)$ نزولی است.

2 ) 

مشتق در نقطه $x=1$ صفر است.

3 ) 

برای $x\lt 1$ مشتق مثبت و برای $x\gt 1$ مشتق منفی است.

4 ) 

هر سه گزینه درست است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق نمودار سمت چپ می‌توان گفت نمودار در بازه $\left( -\infty ,1 \right]$ صعودی و در بازه $\left[ 1,+\infty  \right)$ نزولی است. بنابراین برای $x\lt 1$ مشتق مثبت و برای $x\gt 1$ مشتق منفی است (از شکل سمت راست نیز این موضوع مشخص است). با توجه به شکل سمت راست نیز می‌توان گفت مشتق در نقطه $x=1$ صفر است چون خط محور طول‌ها را در این نقطه قطع کرده است.

تحلیل ویدئویی تست

رسول رشیدی