بهازای مقادیری از $a$ و $b$، تابع با ضابطهٔ $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} x\left[ x \right]; & \left| x \right|\lt 1 \\ \end{matrix} \\ \begin{matrix} ax+b; & \left| x \right|\ge 1 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.$، بر روی $R$ پیوسته است. $a$ کدام است؟
1 )
$-\frac{3}{2}$
2 )
1-
$-\frac{1}{2}$
4 )
$\frac{1}{2}$