{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمودار تابع $f$ به شكل زير داده شده است. كدام‌يک از گزينه‌های زير می‌تواند ضابطهٔ تابع ${f}'$ باشد؟

1 ) 

${f}'(x)={{x}^{2}}-x+4$

2 ) 

${f}'(x)={{x}^{2}}+2x-6$

3 ) 

${f}'(x)=2{{x}^{2}}-2x-12$

4 ) 

${f}'(x)=3{{x}^{2}}-2x+1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به گزينه‌های داده شده ضابطهٔ ${f}'$ يک تابع درجهٔ دوم به‌صورت ${f}'(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$ می‌باشد. از طرفی با توجه به نمودار $f$، خطوط مماس بر نمودار تابع $f$ در نقاط 2- و 3 افقی است. بنابراین ${f}'(-2)={f}'(3)=0$ می‌باشد. بنابراین داریم:

${f}'(x)=a(x+2)(x-3)=a({{x}^{2}}-x-6)$

با قرار دادن $a=2$، ضابطهٔ تابع گزينهٔ «3» به‌دست می‌آيد. 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی