گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

بزرگ‌ترین عضو مجموعه $A = \{ {m^3} + {n^2}|m,n \in \mathbb{N},{8^{ - \frac{2}{3}m}} \times {4^{ - n}} + {4^{ - m}} \times {8^{ - \frac{2}{3}n}} \gt \frac{1}{{128}}\} $، کدام است؟

1 ) 

12

2 ) 

9

3 ) 

5

4 ) 

2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${8^{ - \frac{2}{3}m}} \times {4^{ - n}} + {4^{ - m}} \times {8^{ - \frac{2}{3}n}} \gt \frac{1}{{128}}$

$ \to {2^{ - 2m - 2n}} + {2^{ - 2m - 2n}} \gt {2^{ - 7}} \to {2^{ - 2m - 2n}} \gt {2^{ - 8}}$

$ \to  - 2m - 2n \gt  - 8 \to m + n \lt 4\xrightarrow[{\max }]{\mathbb{N}}{m^3} + {n^2} = {2^3} + {1^2} = 9$

تحلیل ویدئویی تست