گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $A=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$، کدام‌یک از گزینه‌های زیر یک افراز برای مجموعه‌ی A محسوب می‌شود؟

1 ) 

$\left\{ 4 \right\},\left\{ \, \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 3,5,6 \right\}$

2 ) 

$\left\{ 1 \right\},\left\{ 3,4 \right\},\left\{ 2,6 \right\}$

3 ) 

$\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 3,5 \right\},\left\{ 2,4 \right\},\left\{ 6 \right\}$

4 ) 

$\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 3,4 \right\},\left\{ 5 \right\},\left\{ 6 \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: گوییم مجموعه‌ی A به n زیرمجموعه افراز شده است، هرگاه برای این زیرمجموعه‌ها سه شرط زیر برقرار باشد:

1) ناتهی باشد.

2) اشتراك دوبه‌دوی آن‌ها تهی باشد.

3) اجتماع آن‌ها برابر خود مجموعه‌ی A باشد.

با توجه به نكته‌ی فوق، تك‌تك گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم:

گزينه‌ی 1: نادرست است؛ زيرا يكی از زيرمجموعه‌ها تهي است.

گزينه‌ی 2: نادرست است؛ زيرا عدد 5 در هيچ‌كدام از زيرمجموعه‌ها قرار نگرفته است.

گزينه‌ی 3: نادرست است؛ زيرا $\left\{ 1,2 \right\}\cap \left\{ 2,4 \right\}=\left\{ 2 \right\}$،‌ پس شرط 2 نکته را ندارد.

گزینه‌ی 4: درست است و تمام شرایط گفته شده در نکته را داراست. 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری