{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مطابق شكل، ماهواره‌ای در فاصلۀ 800 كيلومتری از سطح زمين در حال گردش روی يک مسير دايره‌ای است. اگر اين ماهواره از نقطۀ $M$ به نقطۀ $N$ برسد، چند كيلومتر مسافت طی كرده است؟ (شعاع كرهٔ زمين را 6400 كيلومتر در نظر بگيريد.) 

1 ) 

$1600\pi $

2 ) 

$2400\pi $

3 ) 

$1800\pi $

4 ) 

$2100\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: در دايره‌ای به شعاع $r$، طول كمان روبه‌روی زاويۀ مركزی $\alpha $ راديان برابر است با: $\ell =r\alpha $

 نكته: زاويۀ $\beta $ درجه، برابر $\frac{\pi }{180}\times \beta $ راديان است.

با توجه به شكل، شعاع مدار گردش اين ماهواره به دور زمين برابر است با: 

$R=6400+800=7200$

از طرفی ${{40}^{{}^\circ }}$ برحسب راديان برابر است با:

${{40}^{{}^\circ }}\times \frac{\pi }{{{180}^{{}^\circ }}}=\frac{2\pi }{9}$

 پس طول كمان $MN$ برابر است با: 

$MN=7200\times \frac{2\pi }{9}=1600\pi $

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری