با استفاده از $x$ و $y$ دو نقطه می‌توانیم ضابطهٔ تابع را بیابیم. اگر ضابطهٔ تابع خطی را به صورت $f(x) = mx + n$ در نظر بگیریم، داریم:

$f(1) =  - 1 \Rightarrow m \times (1) + n =  - 1 \Rightarrow m + n =  - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

$f(2) = 2 \Rightarrow m \times (2) + n = 2 \Rightarrow 2m + n = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

$(2),(1) \to $

$\eqalign{
  & m + n =  - 1  \cr 
  & 2m + n = 2 \cr} $

$ \times ( - 1) \to $

$\eqalign{
  &  - m - n = 1  \cr 
  & 2m + n = 2 \cr} $

$2m - m = 2 + 1 \Rightarrow m = 3 \to (1) \to 3 + n =  - 1 \Rightarrow n =  - 4$

پس ضابطهٔ تابع به فرم $f(x) = 3x - 4$ است. با قرار دادن $x = \frac{1}{2}$ مقدار تابع یعنی $a$ را می‌یابیم:

$x = \frac{1}{2} \Rightarrow f(\frac{1}{2}) = 3 \times (\frac{1}{2}) - 4 = \frac{3}{2} - 4 =  - \frac{5}{2}$

$ \to f(\frac{1}{2}) = a \to a =  - \frac{5}{2}$