گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

طول یک فنر در حالتی که هیچ وزنه‌ای به آن آویزان نیست برابر $12cm$ است. حال اگر وزنه‌ای به جرم $5kg$ به آن آویزان کنیم، طول فنر به $14cm$ می‌رسد، اگر وزنه‌ای به جرم $18kg$ به آن آویزان کنیم، طول فنر چند سانتی‌متر خواهد شد؟

1 ) 

16/8

2 ) 

17/6

3 ) 

19/2

4 ) 

21/4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

رابطهٔ افزایش طول فنر برحسب جرم آویزان شده به آن را خطی فرض می‌کنیم، داریم:

$f(x) = mx + h$

در حالتی که هیچ وزنه‌ای به آن آویزان نیست، یعنی $x = 0$ طول فنر برابر $12cm$ است یعنی:

$f(0) = m \times (0) + h = h \to f(0) = 12 \to h = 12$

حال اگر وزن‌های به جرم $5kg$ به آن آویزان کنیم، داریم:

$f(5) = m \times (5) + 12 \to f(5) = 14 \to 14 = 5m + 12$

$ \Rightarrow 5m = 2 \Rightarrow m = \frac{2}{5} = 0/4$

$f(x) = 0/4x + 12$

حال مقدار طول فنر را به ازای $x = 18kg$ می‌یابیم:

$f(18) = 0/4 \times 18 + 12 = 7/2 + 12 = 19/2cm$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری