گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط $y=(2{{a}^{2}}-1)x+2a+3$ از نقاط اکسترمم تابع $y=-{{x}^{3}}+3a{{x}^{2}}$ به یک فاصله است، مقدار $a$ کدام است؟

1 ) 

$-2$

2 ) 

$-3$

3 ) 

$2$

4 ) 

$-4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

خط مورد نظر باید از نقطهٔ عطف بگذرد، پس داریم:

 $\begin{align}
  & {y}'=-3{{x}^{2}}+6ax \\
 & {y}''=-6x+6a=0\Rightarrow x=a \\
 & y(a)=-{{a}^{3}}+3{{a}^{3}}=2{{a}^{3}} \\
\end{align}$

نقطهٔ $(a,2{{a}^{3}})$ را در معادلهٔ خط قرار می‌دهیم:

$\begin{align}
  & 2{{a}^{3}}=(2{{a}^{2}}-1)a+2a+3 \\
 & 2{{a}^{3}}=2{{a}^{3}}-a+2a+3 \\
 & a=-3 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی