گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $P(A\bigcap {B}')=\frac{3}{8}$، $P(B\bigcap{{{A}'}})=\frac{1}{4}$ و $P(A\bigcap B)=\frac{1}{8}$ باشند، آنگاه احتمال آنكه حداقل يکی از پيشامدهای $A$ و $B$ رخ دهد كدام است؟

1 ) 

$\frac{7}{8}$

2 ) 

$\frac{5}{8}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{3}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$P(A\bigcap {B}')=P(A-B)=P(A)-P(A\bigcap B)=\frac{3}{8}\Rightarrow P(A)-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\Rightarrow P(A)=\frac{4}{8}$

$P(B\bigcap {A}')=P(B-A)=P(B)-P(A\bigcap B)=\frac{1}{4}\Rightarrow P(B)-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}\Rightarrow P(B)=\frac{3}{8}$

$P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)=\frac{4}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

صفحه‌های ۴۵ و ۴۶ آمار و احتمال

تحلیل ویدئویی تست