گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک دستگاه طوری طراحی شده که به تصادف یکی از دو حرف $A$ یا $B$ را از ورودی می‌گیرد و پس از طی سه مرحله حرفی را در خروجی چاپ می‌کند. در هر مرحله حرف ورودی با احتمال $\frac{1}{4}$ بدون تغییر به مرحله بعد می‌رود یا به شکل حرف دیگری درآمده و به مرحله بعدی وارد می‌شود. اگر احتمال انتخاب حرف $A$، 2 برابر حرف $B$ باشد، با کدام احتمال، حرف «$A$» چاپ شده توسط دستگاه با حرف ورودی یکسان است؟

1 ) 

$\frac{{14}}{{23}}$

2 ) 

$\frac{{21}}{{23}}$

3 ) 

$\frac{9}{{41}}$

4 ) 

$\frac{{17}}{{41}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{{\frac{2}{3} \times \frac{7}{{16}}}}{{\frac{2}{3} \times \frac{7}{{16}} + \frac{1}{3} \times \frac{9}{{16}}}}$
عوض شدن $ \to {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} + \frac{1}{4} \times {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} \times 3 = \frac{{28}}{{14}} = \frac{7}{{16}}$
عوض شدن $ \to 1 - \frac{7}{{16}} = \frac{9}{{16}}$
$\frac{{14}}{{14 + 9}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!