یک دستگاه طوری طراحی شده که به تصادف یکی از دو حرف $A$ یا $B$ را از ورودی میگیرد و پس از طی سه مرحله حرفی را در خروجی چاپ میکند. در هر مرحله حرف ورودی با احتمال $\frac{۱}{۴}$ بدون تغییر به مرحله بعد میرود یا به شکل حرف دیگری درآمده و به مرحله بعدی وارد میشود. اگر احتمال انتخاب حرف $A$، ۲ برابر حرف $B$ باشد، با کدام احتمال، حرف «$A$» چاپ شده توسط دستگاه با حرف ورودی یکسان است؟
$\frac{{۱۴}}{{۲۳}}$
$\frac{{۲۱}}{{۲۳}}$
$\frac{۹}{{۴۱}}$
$\frac{{۱۷}}{{۴۱}}$
برای دیدن پاسخ تشریحی یک گزینه را انتخاب کن یا بزن رو