گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تصویر بردار قائم $\overrightarrow{a}=(1,0,1)$ بر امتداد بردار $\overrightarrow{b}=(0,1,-1)$ کدام است؟

1 ) 

$\left( 0,-\frac{1}{2},\frac{1}{2} \right)$

2 ) 

$\left( 0,\frac{1}{2},-\frac{1}{2} \right)$

3 ) 

$\left( \frac{1}{2},0,\frac{1}{2} \right)$

4 ) 

$\left( \frac{1}{2},0,-\frac{1}{2} \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تصویر بردار $\overrightarrow{a}$ در راستای بردار $\overrightarrow{b}$ به‌صورت ${{\overrightarrow{a}}^{\prime }}=\left( \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{{{\left| \overrightarrow{b} \right|}^{2}}} \right)\overrightarrow{b}$ است.

بنابراین داریم:

${{\overrightarrow{a}}^{\prime }}=\frac{0+0-1}{{{(\sqrt{0+1+1})}^{2}}}\overrightarrow{b}\Rightarrow {{\overrightarrow{a}}^{\prime }}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}=\left( 0,-\frac{1}{2},\frac{1}{2} \right)$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری