گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\frac{{{x}^{3}}-2}{1+{{x}^{3}}}$ و $g(x)=\sqrt[3]{x-1}$، حاصل ${f}'(g(x)).{g}'(x)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{x}$

2 ) 

$\frac{3}{{{x}^{2}}}$

3 ) 

$\frac{1}{3x}$

4 ) 

$\frac{x-3}{{{x}^{2}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${f}'(g(x)).{g}'(x)=(f(g(x)){)}'$ 

پس برای محاسبه‌ی راحت‌تر مشتق، ابتدا تابع $fog$ را می‌یابیم و سپس از آن مشتق می‌گیریم:

$\Rightarrow f(g(x)=\frac{{{(\sqrt[3]{x-1})}^{3}}-2}{1+{{(\sqrt[3]{x-1})}^{3}}}=\frac{x-1-2}{x}=\frac{x-3}{x}=1-\frac{3}{x}\Rightarrow (f(g(x){)}'=\frac{3}{{{x}^{2}}}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری