گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک اسفنج مکعب شکل به ضلع  3b را در راستای پاره خط AB  بریده‌ایم، مساحت کل یکی از قسمت‌های ایجاد شده چقدر است؟ 

1 ) 

$ 3\sqrt{2}b^2 $

2 ) 

$ (18\sqrt{2} + 54)b^2 $

3 ) 

$27b^2 $

4 ) 

$ (27 + 9\sqrt{2})b^2 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در اثر برش دو هرم تشکیل می‌شود. مساحت کل یکی از قسمت‌های ایجاد شده برابر است با:

مساحت کل=مساحت قاعده + مساحت جانبی

مساحت قاعده برابر است با:

$AB=3b\sqrt 2 \to s_1=3b\times 3b=9b^2$

مساحت جانبی برابر است با: محیط قاعده × ارتفاع

$h=\frac{3b\sqrt 2}{2}$

$s_2=(3b\sqrt{2}+3b\sqrt {2}+3b+3b)\times h=(6b+6b\sqrt {2})\times \frac{3b\sqrt 2}{2}=b^2(18+9\sqrt 2)$

$s_1+s_2=b^2(18+9\sqrt 2)+9b^2=b^2(27+9\sqrt 2)$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سعید شریفی