گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر شعاع قاعدهٔ استوانه‌ای را از r به $r + 5$ تغییر دهیم، حجم حاصل برابر حالتی است که ارتفاعش را از h به $h + 5$ تغییر دهیم. در این صورت h چند است؟

1 ) 

$\frac{{5r}}{{10r + 25}}$

2 ) 

$\frac{{5{r^2}}}{{10r + 25}}$

3 ) 

$\frac{{5{r^2}}}{{10{r^2} + 5}}$

4 ) 

$\frac{{5r}}{{10{r^2} + 25}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در حالت اول استوانه به شعاع $r + 5$ و ارتفاع h و در حالت دوم استوانه به شعاع r و ارتفاع $h + 5$ است. حجم استوانه را در این دو حالت باهم برابر قرار می‌دهیم:

$\pi {(r + 5)^2}h = \pi {r^2}(h + 5) \Rightarrow ({r^2} + 10r + 25)h = {r^2}h + 5{r^2}$

$ \Rightarrow {r^2}h + 10rh + 25h = {r^2}h + 5{r^2} \Rightarrow h(10r + 25) = 5{r^2} \Rightarrow h = \frac{{5{r^2}}}{{10r + 25}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

حامد دماوند