{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

 در یک کیسه 16 گوی به شماره‌های 1 تا 16 وجود دارد. دو گوی به طور متوالی و بدون جایگذاری، به تصادف انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم شماره گوی دوم از شماره گوی اول کمتر است، با کدام احتمال شماره گوی اول 16 است؟

1 ) 

$\frac{1}{{16}}$

2 ) 

$\frac{1}{{12}}$

3 ) 

$\frac{1}{8}$

4 ) 

$\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر گوی اول عدد 2 باشد گوی دوم یک حالت دارد ( فقط عدد 1)، اگر گوی اول عدد 3 باشد گوی دوم دو حالت دارد (اعداد 1و 2)، ... و اگر گوی اول عدد 16 باشد گوی دوم 15 حالت دارد. پس تعداد کل حالات ما (کمتر بودن شماره گوی دوم از شماره گوی اول) برابر است با

$1 + 2 + 3 +  \cdots  + 15 = \frac{{15(15 + 1)}}{2} = \frac{{15 \times 16}}{2}$

تعداد حالت مطلوب (شماره گوی اول 16) از این کل حالات برابر 15 است. ولذا طبق تعریف احتمال (حالات مطلوب تقسیم بر کل حالات) احتمال خواسته شده برابر است با

$P = \frac{{15}}{{\frac{{15 \times 16}}{2}}} = \frac{1}{8}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری