گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو پاره‌خط AB و CD را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید. نقطه‌ای را که از دو نقطهٔ A و B به یک فاصله باشد و از دو نقطهٔ C و D نیز به یک فاصله باشد، O می‌نامیم. اگر نقطه O روی عمودمنصف BC باشد، کدام گزینه همواره صحیح است؟

1 ) 

AC و BD بر یکدیگر عمودند.

2 ) 

نقطه O از دو پاره‌خط AB و CD به یک فاصله است.

3 ) 

نقاط C ،B ،A و D روی یک دایره واقع‌اند.

4 ) 

نقطه O از دو پاره خط AD و BC به یک فاصله است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقاطی که از دو سر یک پاره‌خط به یک فاصله‌اند، روی عمودمنصف آن پاره‌خط واقع‌اند و بالعکس. لذا با توجه به تصویر داریم:
(1)           $O\Rightarrow OA=OB$  از نقاط A و B به یک فاصله است.
(2)          $O\Rightarrow OC=OD$  از نقاط D و D به یک فاصله است.
(3)                 $O\Rightarrow OB=OC$  روی عمود‌منصف BC است.
با توجه به روابط، (1)، (2) و (3) نتیجه می‌گیریم که:

$OA=OB=OC=OD$

بنابراین نقاط C ،B ،A و D روی دایره‌ای به مرکز O واقع‌اند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری