گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک مکعب، نسبت مساحت سطح مقطع صفحه‌ای که از دو یال مقابل مکعب که در یک وجه نیستند می‌گذرد، به مساحت یک وجه مکعب، کدام است؟

1 ) 

$\sqrt{2}$

2 ) 

$2\sqrt{2}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4 ) 

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: شكلی كه از برخورد يك صفحه با يك جسم هندسی حاصل می‌شود، سطح مقطع جسم نام دارد.
مطابق شكل، مستطيل ABCD سطح مقطع صفحه‌ای است كه از دو يال مقابل مكعب می‌گذرد كه در يك وجه نيستند و مساحت آن برابر است با:

${{S}_{ABCD}}=a\times a\sqrt{2}={{a}^{2}}\sqrt{2}$

همچنين می‌دانيم كه مساحت هر وجه مكعب، برابر ${{a}^{2}}$ است، پس نسبت آن‌ها، برابر است با:

$\frac{{{S}_{ABCD}}}{{{S}_{Vajh}}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{{{a}^{2}}}=\sqrt{2}$

بنابراین گزینه‌ی 1 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجتبی خالقی