گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{1024}$، آن‌گاه حاصل $\frac{3}{A}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{1024}$

2 ) 

$3\frac{1}{341}$

3 ) 

$3\frac{1024}{1023}$

4 ) 

$2\frac{1021}{1024}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای حل این مسئله از راهبرد «حل مسئله ساده‌تر» استفاده می‌کنیم. بدین ترتیب خواهیم داشت:

$\left. \begin{matrix}
   \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}  \\
   \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}  \\
   \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{5}{16}  \\
\end{matrix} \right\}$

$\Rightarrow \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}$

با توجه به حاصل A حال جواب $\frac{3}{A}$ را به دست می‌آوریم:

$\frac{3}{\frac{1023}{1024}}=\frac{3\times 1024}{1023}=\frac{1024}{341}=3\frac{1}{341}$

 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مسعود زیرکاری