ابتدا نسبت طول دو میله را بهدست میآوریم، با توجه به اینکه دو میله همجنس هستند داریم:
$\begin{align}
& {{m}_{1}}={{m}_{2}}\xrightarrow[{{\rho }_{1}}={{\rho }_{2}}]{m=\rho V}{{V}_{1}}={{V}_{2}}\xrightarrow{V=LA} \\
& {{L}_{1}}{{A}_{1}}={{L}_{2}}{{A}_{2}}\xrightarrow[\pi =3]{{{A}_{1}}=4{{a}^{2}},{{A}_{2}}=\pi {{(a)}^{2}}=\pi {{a}^{2}}}\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\frac{4}{3} \\
\end{align}$
اکنون با توجه به رابطۀ رسانش گرمایی داریم:
$\begin{align}
& {{H}_{1}}={{H}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{A}_{1}}\frac{\Delta {{T}_{1}}}{{{L}_{1}}}={{k}_{2}}{{A}_{2}}\frac{\Delta {{T}_{2}}}{{{L}_{2}}} \\
& \xrightarrow{{{k}_{1}}={{k}_{2}}}\frac{\Delta {{T}_{1}}}{\Delta {{T}_{2}}}=\frac{{{L}_{1}}}{{{L}_{2}}}\times \frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=\frac{3}{4}\times \frac{3}{4}=\frac{9}{16} \\
\end{align}$