برای محاسبهٔ مسافت طی شده باید تعیین کنیم که آیا در بازهٔ زمانی مشخص شده، جسم تغییر جهت می‌دهد و یا خیر. برای این کار، معادلهٔ سرعت - زمان را به دست آورده و آن را تعیین علامت می‌کنیم. در لحظه‌ای که سرعت جسم صفر می‌شود و علامت آن عوض می‌شود، متحرک تغییر جهت می‌دهد.

$\left. \begin{matrix}x=-{{t}^{2}}+4t-4  \\x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t+{{x}_{0}}  \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow a=-2\frac{m}{{{s}^{2}}},{{v}_{0}}=4\frac{m}{s},{{x}_{0}}=-4m$ 

$v=at+{{v}_{0}}\Rightarrow v=-2t+4=0\Rightarrow t=2s$
(شکل)

بنابراین در لحظهٔ $t=2s$ جسم تغییر جهت می‌دهد. برای محاسبهٔ مسافت طی شده داریم:

${{t}_{0}}=0\Rightarrow {{x}_{0}}=-4m$

${{t}_{1}}=2s\Rightarrow {{x}_{1}}=-{{2}^{2}}+4\times 2-4\Rightarrow {{x}_{1}}=0$

${{t}_{2}}=4s\Rightarrow {{x}_{2}}=-{{4}^{2}}+4\times 4-4\Rightarrow {{x}_{2}}=-4m$

$d=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{0}} \right|+\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| 0-(-4) \right|+\left| -4-0 \right|=8m$