گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مبدأ زمان، متحرك $A$ با سرعت ثابت $20\frac{m}{s}$ و متحرک $B$ با سرعت اولیۀ $-20\frac{m}{s}$ و شتاب ثابت $5\frac{m}{{{s}^{2}}}$ از مبدأ مكان روی محور $x$ عبور می‌كنند. بيشترين فاصلۀ دو متحرك از يكديگر قبل از آن‌كه به هم برسند، چند متر خواهد بود؟

1 ) 

160

2 ) 

120

3 ) 

80

4 ) 

40

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادلۀ حركت هر متحرك را می‌نويسيم:

${{x}_{A}}={{v}_{A}}t+{{x}_{0A}}\Rightarrow {{x}_{A}}=20t$ 

${{x}_{B}}=\frac{1}{2}{{a}_{B}}{{t}^{2}}+{{v}_{0B}}t+{{x}_{0B}}\Rightarrow {{x}_{B}}=\frac{5}{2}{{t}^{2}}-20t$

فاصلۀ دو متحرك در هر لحظه برابر است با:

$\Delta x={{x}_{A}}-{{x}_{B}}\Rightarrow \Delta x=20t-\left( \frac{5}{2}{{t}^{2}}-20t \right)$ 

$\Delta x=-\frac{5}{2}{{t}^{2}}+40t$

عبارت فوق به صورت يك تابع درجه دوم است كه برای محاسبۀ بيشينۀ آن، داريم:

$t=-\frac{b}{2a}=\frac{-40}{2\times \left( \frac{-5}{2} \right)}\Rightarrow t=8s$ 

$\Delta {{x}_{\max }}=-\frac{5}{2}{{\left( 8 \right)}^{2}}+40\times 8\Rightarrow \Delta {{x}_{\max }}=160m$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد