آهنگ لحظه‌ای تغییر محیط دایره نسبت به مساحت آن، هنگامی‌که محیط دایره است، کدام است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 87262 - گاما

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 3: آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

آهنگ لحظه‌ای تغییر محیط دایره نسبت به مساحت آن، هنگامی‌که محیط دایره $6\pi $ است، کدام است؟

1 )

$6\pi $

2 )

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

3 )

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

4 )

$\frac{1}{3}$

نمایش پاسخ

ابتدا ضابطه‌ی محیط دایره را برحسب مساحت آن می‌نویسیم و از آن نسبت به مساحت مشتق می‌گیریم:

$S=\pi {{r}^{2}}\Rightarrow r=\sqrt{\frac{S}{\pi }}\,\,\,(1)$

$P=2\pi r\xrightarrow{(1)}p(S)=2\sqrt{\pi }\times \sqrt{S}\Rightarrow {P}'(S)=2\sqrt{\pi }\times \frac{1}{2\sqrt{S}}=\sqrt{\frac{\pi }{S}}$

اگر محیط برابر $6\pi $ باشد، مساحت را به‌دست می‌آوریم:

$P=2\pi r=6\pi \Rightarrow r=3\Rightarrow S=\pi {{r}^{2}}=\pi {{(3)}^{2}}=9\pi $

${P}'(S)=\sqrt{\frac{\pi }{S}}\xrightarrow{S=9\pi }{P}'(9\pi )=\sqrt{\frac{\pi }{9\pi }}=\frac{1}{3}$

گزارش خطا

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1401/08/21

عباس ابراهیمی علویجه

ویدیو دوره آموزشی، حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: سید حجت طبائی

مدت دوره: 3 ساعت (5 فایل)

با آلبوم تست، آزمون دلخواهتو بساز

سوپراستار

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

72 صفحه

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

ويژه نامه نوبت اول و…

سوپراستار

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

8 صفحه

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

کلاس دوازدهمی‌ها

جزوه جامع آموزش و تمرین فصل 4: مشتق | حسابان سال دوازدهم

124 صفحه

جزوه جامع آموزش و تمرین فصل 4: مشتق | حسابان سال دوازدهم

حبیب هاشمی

رایـــــگان

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) پایه دوازدهم ریاضی | نوبت خرداد 99

5 صفحه

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) پایه دوازدهم ریاضی | نوبت خرداد 99

امتحان نهایی

امتحان نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان سردار شهید حسین املاکی | دی 1399

2 صفحه

امتحان نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان سردار شهید حسین املاکی | دی…

شیرین شاهانی

آزمون آمادگی امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم ریاضی + پاسخ | نمونه 3

2 صفحه

آزمون آمادگی امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم ریاضی + پاسخ | نمونه 3

کلاس دوازدهمی‌ها

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان موحد | دی 1397

2 صفحه

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان موحد | دی 1397

عباس رحمتی

سوالات تستی امتحان نوبت دوم حسابان (2) دوازدهم | فصل 1 تا 5

9 صفحه

سوالات تستی امتحان نوبت دوم حسابان (2) دوازدهم | فصل 1 تا 5

سعادت صالحی

امتحان حسابان 2 پایه دوازدهم نوبت دی 1402 دبیرستان غیرانتفاعی ثامن

7 صفحه

امتحان حسابان 2 پایه دوازدهم نوبت دی 1402 دبیرستان غیرانتفاعی ثامن

امین افدیده

رایـــــگان

آزمون فصل اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شاهد نور الزهرا | درس 1 و 2

2 صفحه

آزمون فصل اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شاهد نور الزهرا | درس 1 و 2

نسیم دره شوری

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

دامنه این تابع رادیکالی چند می‌شود؟

حاصل عددی این عبارت را بیابید.

1_²(x-2)√ را می‌شود به صورت قدر مطلق 1_|x-2| نوشت؟

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر