نكته: عمل جمع روی دو تابع به‌صورت زير تعريف می‌شود:

$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$             ${{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap{{{D}_{g}}}$

می‌دانیم $f(x)=\left| x \right|=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} x & x\ge 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -x & x\lt 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$ و $g(x)=sign(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & x\gt 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & x=0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -1 & x\lt 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$، با عددگذاری داریم:

$(f+g)(1)=f(1)+g(1)=1+1=2$

$(f+g)(2)=f(2)+g(2)=2+1=3$

$(f+g)(0)=f(0)+g(0)=0+0=0$

$(f+g)(-1)=f(-1)+g(-1)=1+(-1)=0$

$(f+g)(-2)=f(-2)+g(-2)=2+(-1)=1$

ضابطهٔ این تابع به‌صورت $(f+g)(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} x+1 & x\gt 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & x=0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -x-1 & x\lt 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$ است. بنابراین گزینهٔ «2» پاسخ است.