گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ حرکت نوسانگر ساده‌ای در $SI$ به صورت $x=0/1\cos (5\pi t)$ است. این نوسانگر در یک فاصلهٔ زمانی 0/8 ثانیه‌ای:

1 ) 

2 بار پاره‌خط مسیر حرکتش را طی می‌کند.

2 ) 

دو بار از نقاط بازگشت عبور می‌کند.

3 ) 

4 بار پاره‌خط مسیر حرکتش را طی می‌کند.

4 ) 

دامنهٔ حرکتش ابتدا افزایش و سپس کاهش می‌یابد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای بررسی این سؤال، گام‌های زیر را طی می‌کنیم:

گام اول: با مقایسهٔ معادلهٔ حرکت داده شده، با فرم کلی معادلهٔ مکان - زمان یک نوسانگر ساده داریم:

فرم کلی: $y=A\cos \omega t$

معادلهٔ داده شده: $y=0/1\cos 5\pi t$

$\Rightarrow \omega =5\pi rad/s$

گام دوم: برای محاسبهٔ تعداد نوسانات در طی $0/8s$، به‌صورت زیر عمل می‌کنیم:

$\left\{ \begin{matrix} \omega =5\pi {rad}/{s}\;  \\ \omega =\frac{2\pi }{T}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow 5\pi =\frac{2\pi }{T}\Rightarrow T=\frac{2}{5}=0/4s$

بنابراین در این مدت، نوسانگر 2 نوسان کامل انجام داده و 4 بار پاره‌خط مسیر حرکتش را می‌پیماید. هم‌چنین این نوسانگر 4 بار از دو انتهای مسیر (نقاط بازگشت) عبور می‌کند.

$T=\frac{t}{n}\Rightarrow 0/4=\frac{0/8}{n}\Rightarrow n=2$

تذکر: دامنهٔ حرکت همواره ثابت و برابر $0/1m$ است و تغییر نمی‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی