گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای کدام مقدار a، تابع با ضابطۀ زیر در x=1 پیوسته است؟

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}
   \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\ \ 0\le x\lt 1  \\
   [x]+a\ \ \ \ \ x\ge 1  \\
\end{matrix} \right.$

1 ) 

هیچ مقدار a

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$-\frac{1}{2}$

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop \lim }\,\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop \lim }\,\frac{{(\sqrt{x}-1)}}{{(\sqrt{x}-1)}(\sqrt{x}+1)}=\frac{1}{2} \\
 & \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop \lim }\,[x]+a=1+a=f(1) \\
 & \Rightarrow 1+a=\frac{1}{2}\Rightarrow a=-\frac{1}{2} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی