اگر و دو زیر مجموعه از مجموعه‌ی مرجع اعداد صحیح باشند، به طوری که متناهی و نامتناهی باشد، آنگاه کدام یک از گزینه‌ها ممکن است متناهی باشد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: متمم یک مجموعه ریاضی (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر $A$ و $B$ دو زیر مجموعه از مجموعه‌ی مرجع اعداد صحیح باشند، به طوری که $B$ متناهی و $A'$ نامتناهی باشد، آنگاه کدام یک از گزینه‌ها ممکن است متناهی باشد؟

1 )

$B \bigcup A'$

2 )

$B' \bigcap A$

3 )

$A' \bigcup B'$

4 )

$A'-B$

نمایش پاسخ

نکته: اگر $U$ مجموعه‌ی مرجع و $A$ مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه $A'$ نامتناهی است.

نکته:‌ اگر $U$ مجموعه‌ی مرجع و $A$ مجموعه‌ای نامتناهی باشد،‌ آنگاه $A'$ ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.

نکته: اجتماع یک مجموعه‌ی نامتناهی با هر مجموعه‌ای، یک مجموعه‌ی نامتناهی است.

مجموعه‌ی مرجع $\mathbb Z$ نامتناهی است. چون $B$ متناهی است، پس مطابق نکته $B'$ نامتناهی است. از طرفی $A'$ نامتناهی است، پس مطابق نکته متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه‌ی $A$ مشخص نیست.

از آنجایی که $A'$ نامتناهی است، پس مجموعه‌های $B \bigcup A'$ و $A' \bigcup B'$ حتماً نامتناهی‌اند.

از طرفی $B$ مجموعه‌ی متناهی است، پس $A'-B$ نیز حتماً مجموعه‌ای نامتناهی است.

چون متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه‌ی $A$ مشخص نیست، پس حاصل $B' \bigcap A$ ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.

گزارش اشکال