$\frac{\left( \operatorname{sinx}+\operatorname{cosx}+1 \right)\left( \operatorname{sinx}+\operatorname{cosx}-1 \right)}{2\operatorname{sinx}}=\frac{{{\left( \operatorname{sinx}+\operatorname{cosx} \right)}^{2}}-1}{2\operatorname{sinx}}=\frac{{{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x+2\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}-1}{2\operatorname{sinx}}$
$\Rightarrow \frac{2\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}}{2\operatorname{sinx}}=\operatorname{cosx}=1\xrightarrow{0\le x\le 2\pi }\left\{ \begin{matrix} x=0 \\ x=2\pi \\ \end{matrix} \right.$
با توجه به این که جوابهای به دست آمده، ریشه مخرج هستند، غیر قابل قبولاند.