گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $\frac{1+\sin \,\theta }{1-\sin \,\theta }-\frac{1-\sin \,\theta }{1+\sin \,\theta }$ کدام است؟

1 ) 

$4\cot \,\theta \,\,\cos \,\theta $

2 ) 

$\frac{4\tan \theta }{\cos \,\theta }$

3 ) 

$\frac{2}{{{\cos }^{2}}\theta }$

4 ) 

$2sin \theta$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته:‌$1-{{\sin }^{2}}\theta ={{\cos }^{2}}\theta $

با استفاده از مخرج مشترک‌گیری داریم:

$\frac{1+\sin \theta }{1-\sin \theta }-\frac{1-\sin \theta }{1+\sin \theta }=\frac{{{(1+\sin \theta )}^{2}}-{{(1-\sin \theta )}^{2}}}{1-{{\sin }^{2}}\theta }=\frac{(1+{{\sin }^{2}}\theta +2\sin \theta )-(1+{{\sin }^{2}}\theta -2\sin \theta )}{{{\cos }^{2}}\theta }=\frac{4\sin \theta }{{{\cos }^{2}}\theta }=\frac{4\sin \theta }{\cos \theta }\times \frac{1}{\cos \theta }=\frac{4\tan \theta }{\cos \theta }$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی