گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق تابع $h\left( x \right)=\frac{1}{x-1}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

2 ) 

$-\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

3 ) 

$\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$

4 ) 

$-\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

این تابع از تقسیم دو تابع زیر تشکیل شده است.

$h\left( x \right)=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=\frac{1}{x-1}$

$f\left( x \right)=1\to {f}'\left( x \right)=0\to $ مشتق عدد ثابت صفر می‌شود

$g\left( x \right)=x-1\to {g}'\left( x \right)=1\to $ مشتق تابع درجه یک عدد قبل x می‌شود

 $h\left( x \right)=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\to {h}'\left( x \right)=\frac{{f}'\left( x \right).g\left( x \right)-{f}'{g}''\left( x \right).f\left( x \right)}{{{\left( g\left( x \right) \right)}^{2}}}=\frac{0\times \left( x-1 \right)-1\times 1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=\frac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش