گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه تاس سالم را پرتاب می‌کنیم. احتمال آن‌ که عدد تاس وسط، واسطهٔ حسابی عدد دو تاس دیگر باشد، کدام است؟

1 ) 

$\frac{2}{9}$

2 ) 

$\frac{1}{18}$

3 ) 

$\frac{1}{6}$

4 ) 

$\frac{1}{12}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فضای نمونه‌ای شامل $6\times 6\times 6$ عضو می‌باشد:    $n(S)=6\times 6\times 6$

برای محاسبهٔ تعداد پیشامدهای مطلوب داریم:

1) اعداد روشده هر سه تاس برابر باشند: $6$ حالت

2)    $\left\{ (1,2,3),(1,3,5),(2,3,4),(2,4,6),(3,4,5),(4,5,6) \right\}$

و از بر عکس کردن مؤلفه‌های اول و سوم نیز همین تعداد پیشامد به دست می‌آید:

$12$ حالت.

در نتیجه:

 $n(A)=18\Rightarrow P(A)=\frac{18}{6\times 6\times 6}=\frac{1}{12}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار