گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دو تابع f و g به صورت زیر داده شده باشد، تابع $\frac{g}{f}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{g}{f}=\{(1,\frac{1}{2})\}$

2 ) 

$\frac{g}{f}=\{(1,2)\}$

3 ) 

$\frac{g}{f}=\{(1,2),(2,0),(3,0)\}$

4 ) 

$\frac{g}{f}=\{(1,\frac{1}{2}),(2,0),(3,0)\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: عمل تقسيم دو تابع f و g به‌صورت زير تعريف می‌شود:

$(\frac{f}{g})(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{D}_{\frac{f}{g}}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}-\{x|g(x)=0\}$

ابتدا مطابق نكته، دامنۀ تابع $\frac{g}{f}$ را به‌دست می‌آوريم:

${{D}_{f}}={{D}_{g}}=\{1,2,3\}$

${{D}_{\frac{g}{f}}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}-\{x|f(x)=0\}=\{1,2,3\}-\{2,3\}=\{1\}$

بنابرین:

$\frac{g}{f}=\{(1,\frac{g(1)}{f(1)})\}=\{(1,2)\}$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی