{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

با توجه به شکل مقابل، مساحت مثلث $ABC$ چند برابر مساحت مثلث ${A}'{B}'C$ است؟

1 ) 

12

2 ) 

9

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته (تشابه در حالت تساوي دو زاويه): اگر دو زاويه از مثلثی با دو زاويه از مثلثي ديگر برابر باشد، آن‌گاه آن دو مثلث متشابه‌اند.

نكته: اگر دو مثلث با نسبت تشابه $k$ متشابه باشند، نسبت مساحت‌های آن‌ها برابر ${{k}^{2}}$ است.

دو مثلث  $ABC$ و ${A}'{B}'C$ به حالت تساوی دو زاويه با يك‌ديگر متشابه هستند؛ زيرا:

$\left\{ _{\hat{A}=\hat{{A}'}={{90}^{\circ }}}^{{{{\hat{C}}}_{1}}={{{\hat{C}}}_{2}}} \right.$ 

از طرفی نسبت تشابه دو مثلث برابر است با $k=\frac{BC}{{B}'C}=\frac{6}{2}=3$، پس مساحت مثلث $ABC$، ${{k}^{2}}=9$، برابر مساحت مثلث ${A}'{B}'C$ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری