گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر M نقطه‌ای بیرون بیضی باشد، ثابت کنید مجموع فواصل نقطه M از کانون‌های $F$ و $F'$ بزرگ‌تر از طول قطر بزرگ بیضی است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از نقطه M به کانون‌های بیضی وصل می‌کنیم تا بیضی را در نقطه D قطع کند، نقطه D روی بیضی قرار دارد بنابر تعریف بیضی: $DF + DF' = 2a$

بنابر نامساوی مثلثی در مثلث $MDF'$ داریم:

$MD + MF' \gt DF' \to $

$DF + MD + MF' \gt DF + DF \to MF + MF' \gt 2a$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

اردوان مختاری