به ازای مقادیری از $a$ و $b$، تابع با ضابطهی $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}
x\left[ x \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\left| x \right|\lt 1 \\
ax+b\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\left| x \right|\ge 1 \\
\end{matrix} \right.$، بر روی $R$ پیوسته است. $a$ کدام است؟