گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع f با ضابطهٔ $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\frac{{2a(\sqrt {x + 3}  - 2)}}{{\left| {x - 1} \right|}}}&{x < 1} \\   {\left[ {x - 1} \right] + 1}&{x \geqslant 1} \end{array}} \right.$ مفروض است. a را چنان بیابید که تابع در $x = 1$ حد داشته باشد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\mathop {Lim}\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {Lim}\limits_{x \to {1^ + }} (\left[ x \right] - 1 + 1) = 1$

شرط حد داشتن:

$Lim\frac{{2a(\sqrt {x + 3}  - 2)(\sqrt {x + 3}  + 2}}{{ - (x - 1)(\sqrt {x + 3}  + 2)}} = Lim\frac{{2a(x - 1)}}{{ - (x - 1)(\sqrt {x + 3}  + 2)}} = \frac{{2a}}{{ - 4}} =  - \frac{a}{2},1 =  - \frac{a}{2} \to a =  - 2$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری