ابتدا کسر داده شده را تفکیک میکنیم.
$f\left( x \right)=\frac{2{{x}^{2}}+7x}{x}-4x\Rightarrow f\left( x \right)=\frac{2{{x}^{2}}}{x}+\frac{7x}{x}-4x=2x+7-4x=7-2x$
$f\left( x \right)=7-2x\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0-2=-2$
چون مشتق عدد ثابت 2- شد دیگر نیازی نیست به جای مقدار $x=\sqrt{3}-1$ را قرار دهیم.