گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر داشته باشیم: $g(x)=f(2x+5)$ و ${{f}^{-1}}(x)=\frac{{{x}^{3}}}{9}+\sqrt[3]{9x}$ آن‌گاه حاصل عبارت ${{f}^{-1}}({{g}^{-1}}(f(-1)))$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$-2$

3 ) 

$-3$

4 ) 

$-6$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا دقت کنیم که اگر $x=-3$ باشد، داریم: $g(-3)=f(-1)$

حال در عبارت صورت سوال به جای $f(-1)$، $g(3)$ قرار می‌دهیم:

 $\begin{align}
  & {{f}^{-1}}({{g}^{-1}}(f(-1)))={{f}^{-1}}({{g}^{-1}}(f(-3))) \\
 & {{f}^{-1}}(-3)=\frac{{{(-3)}^{3}}}{9}+\sqrt[3]{9(-3)}=-3+(-3)=-6 \\
\end{align}$

توجه داشته باشید:

$(x\in {{D}_{g}}):{{g}^{-1}}(g(x))=x$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری