گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

با توجه به نمودار تابع $f$، حاصل $f(a)+{f}'(a)$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{1}{4}$

4 ) 

$\frac{5}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اينكه ${f}'(a)$ شيب خط مماس بر منحنی در $x=a$ است، داريم:

شیب خط مماس ${f}'(a)=\tan {{45}^{{}^\circ }}=1$

$\Rightarrow {f}'(a)=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\xrightarrow{{f}'(a)=1}\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-{{a}^{2}}}{x-a}=1$

$=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-a)(x+a)}{x-a}=1\Rightarrow 2a=1\Rightarrow a=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow f\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{4}\to {f}'\left( \frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی