گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

متحرکی مسیری مطابق شکل مقابل را از نقطه A با تندی $6m/s$ شروع به حرکت می‌کند و پس از عبور از نقطه B با همان تندی نیمی از محیط دایره را طی کرده تا به نقطه C می‌رسد. اگر زمان حرکت متحرک در طول مسیر 4 ثانیه باشد، اندازه جابه‌جایی این متحرک چند متر است؟ (نقطه O مرکز دایره است. $\pi  = 3$ و $AB = 3m$)

1 ) 

4 متر

2 ) 

7 متر

3 ) 

10 متر

4 ) 

11 متر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مسیر حرکت متحرک را معلوم می‌کنیم. مطابق شکل جابجایی متحرک برابر با طول پاره‌خط AC و مسافت پیموده شده برابر با مجموع طول AB و نیمی از محیط دایره است.

جابجایی: $d = 2r - \overline {AB}  = 2r - 3$

مسافت پیموده شده: $L = \overline {AB}  + \left| {BC} \right| = 3 + \pi r$

با استفاده از رابطه تندی متوسط، شعاع دایره را به‌دست می‌آوریم:

تندی متوسط: ${S_{av}} = \frac{L}{t} \Rightarrow 6 = \frac{{\pi r + 3}}{4} \Rightarrow 24 = 3r + 3 \Rightarrow r = 7m$

بنابراین جابه‌جایی برابر است با:

$d = 2r - 3 = 14 - 3 = 11m$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

الهام ایرانپور