گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  این مدرسه منحل یا غیرفعال شده است. لطفا از لیست مدارس مشابه استفاده کنید.

مقدار عددی عبارت $A={{\operatorname{Cos}}^{2}}{{105}^{{}^\circ }}-{{\operatorname{Cos}}^{2}}{{15}^{{}^\circ }}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4 ) 

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

داریم:

$A={{\operatorname{Cos}}^{2}}{{105}^{{}^\circ }}-{{\operatorname{Cos}}^{2}}{{15}^{{}^\circ }}={{\operatorname{Cos}}^{2}}({{90}^{{}^\circ }}+{{15}^{{}^\circ }})-{{\operatorname{Cos}}^{2}}{{15}^{{}^\circ }}={{(-\sin {{15}^{{}^\circ }})}^{2}}-{{\operatorname{Cos}}^{2}}{{15}^{{}^\circ }}={{\sin }^{2}}{{15}^{{}^\circ }}-{{\operatorname{Cos}}^{2}}{{15}^{{}^\circ }}$

$=-({{\operatorname{Cos}}^{2}}{{15}^{{}^\circ }}-{{\sin }^{2}}{{15}^{{}^\circ }})=-\operatorname{Cos}(2\times {{15}^{{}^\circ }})=-\operatorname{Cos}{{30}^{{}^\circ }}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان