گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\left| \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{3}(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})$، زاویهٔ بین دو بردار $a$ و $b$ چه‌قدر است؟

1 ) 

$\frac{\pi }{2}$

2 ) 

$\frac{\pi }{3}$

3 ) 

$\frac{\pi }{4}$

4 ) 

$\frac{\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم از تقسیم اندازهٔ ضرب خارجی دو بردار بر ضرب داخلی آن‌ها، تانژانت زاویهٔ بین دو بردار به دست می‌آید. یعنی:

$\tan \theta =\frac{\left| \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b} \right|}{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}$

بنابراین:

$\frac{\left| \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b} \right|}{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}=\sqrt{3}\Rightarrow \tan \theta =\sqrt{3}\Rightarrow \theta ={{60}^{{}^\circ }}\,\,\,ya\,\,\,\,\frac{\pi }{3}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند