گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

اگر $f(x) = \sqrt {x + 8}  - \sqrt x $ و $g(x) = \frac{1}{{\sqrt {x + 8}  + \sqrt x }}$ باشد، حاصل عبارت $f'(1)g(1) - g'(1)f(1) = $ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

3

4 ) 

2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$g(x) = \frac{{\sqrt {x + 8}  - \sqrt x }}{8} = \frac{1}{8}f(x)$

حاصل عبارت مطلوب را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم:

$f'(1)g(1) - g'(1)f(1) = {g^2}(1)\frac{{f'(1)g(1) - g'(1)f(1)}}{{{g^2}(1)}} = {g^2}(1)(\frac{f}{g})'(1)$

$\frac{f}{g}$ تابع ثابت است و مشتق آن برابر صفر است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!