گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

اگر وسط اضلاع مثلث ABC را به هم وصل کنیم، مثلث MNP ایجاد می‌شود. مرکز و نسبت تجانسی که این دو مثلث را به هم تبدیل می‌کند، کدام است؟

1 ) 

یکی از رئوس، $k=2$ 

2 ) 

مرکز ثقل، $k=2$

3 ) 

مرکز ثقل، $k=-2$

4 ) 

یکی از رئوس،‌ $k=-2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو نقطه‌ی A و P نسبت به نقطه‌ی G (مرکز ثقل مثلث) متجانس یکدیگرند. با توجه به اینکه میانه‌ها یکدیگر را به نسبت 2 به 1 قطع می‌کنند و A و P در طرفین نقطه‌ی G قرار دارند، نتیجه می‌گیریم نسبت تجانس برابر است با:

$k=-\frac{AG}{GP}=-2$

بنابراین گزینه‌ی 3 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا