گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطهٔ $A$ را تحت دوران به مركز $O$ و زاويهٔ ${{60}^{{}^\circ }}$ تصور می‌کنیم تا نقطهٔ ${A}'$ به دست آید. اگر $OA=4\sqrt{3}$ باشد، آن‌گاه فاصلهٔ $O$ از خط گذرنده از $A$ و ${A}'$ کدام است؟

1 ) 

$4\sqrt{3}$

2 ) 

6

3 ) 

$3\sqrt{3}$

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مطابق شکل، ${A}'$ تصویر $A$ تحت دوران به مرکز $O$ و زاويهٔ ${{60}^{{}^\circ }}$ است. بنابراین مثلث $OA{A}'$ متساوی‌الاضلاع است. می‌خواهیم $OH$ را به دست آوریم:

$OH=\frac{\sqrt{3}}{2}A{A}'=\frac{\sqrt{3}}{2}OA=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4\sqrt{3}=6$

يادآوری: در مثلث متساوی‌الاضلاع، اندازهٔ هر ارتفاع، $\frac{\sqrt{3}}{2}$ برابر طول ضلع آن است. 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند