گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A(1,-3)$ یک نقطه از سهمی و خط $X=-2$ خط هادی سهمی باشد، کانون سهمی روی کدام منحنی است؟

1 ) 

${{(x+1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}=9$

2 ) 

${{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=9$

3 ) 

${{(x+1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}=1$

4 ) 

${{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نقطهٔ $A$ روی سهمی است، پس فاصله‌اش از کانون و خط هادی یکسان است.

اگر به مرکز $A$ و شعاع $AH$ دایره‌ای رسم کنیم از کانون $F$ می‌گذرد؛ یعنی کانون سهمی روی یک دایره به مرکز $A$ و شعاع $AH$ است.

 $x+2=0\,\,\,faseley\,noghtey\,''A''\,az\,khat=AH=\frac{\left| 1+2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{0}^{2}}}}=3$

بنابراین معادلهٔ دایره‌ای که کانون سهمی روی آن است عبارت است از:

${{(x-1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}=9$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری