معادلات خطوط ${{d}_{1\,}}\,,\,{{d}_{2}}\,,\,{{d}_{3}}\,,\,...\,,\,{{d}_{n}}$ بهصورت $y=3x+h$ است.
اگر اين خطوط را با سهمی قطع دهيم، ريشههای معادله ايجاد شده نقاط A و B هستند که M وسط AB است:
$\begin{align}
& \left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}=4ay \\
y=3x+h \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow {{x}^{2}}=4a(3x+h)\Rightarrow {{x}^{2}}-12ax-4ah=0 \\
& \Rightarrow {{x}_{A}}+{{x}_{B}}=-\frac{b}{a}=12a\Rightarrow {{x}_{M}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=\frac{12a}{2}=6a \\
\end{align}$
بنابراین مکان هندسی نقطهی M، خط $x=6a$ است.