مطابق الگوی زیر، با تعدادی چوب کبریت اشکالی را می‌سازیم، برای ساخت مربع کوچک، چند چوب کبریت لازم است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: الگو و دنباله ریاضی (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مطابق الگوی زیر، با تعدادی چوب کبریت اشکالی را می‌سازیم، برای ساخت $49$ مربع کوچک، چند چوب کبریت لازم است؟

1 )

$84$

2 )

$112$

3 )

$120$

4 )

$144$

نمایش پاسخ

دنباله‌ی تعداد مربع‌های کوچک را با ${{a}_{n}}$ و تعداد چوب کبریت‌ها را با ${{b}_{n}}$ نمایش می‌دهیم. مشخص است که ${{a}_{n}}={{n}^{2}}$. برای پیدا کردن ${{b}_{n}}$ کافی است چوب کبریت‌های عمودی و افقی را جداگانه بشماریم.
در مرحله‌ی $n$ام، $n+1$ ردیف افقی و $n+1$ ردیف عمودی وجود دارد که در هر کدام $n$ چوب کبریت به ‌کار رفته است. پس:

${{b}_{n}}=(n+1)\times n+(n+1)\times n\Rightarrow {{b}_{n}}=2n(n+1)$

برای ساخت $49$‌ مربع کوچک $({{a}_{n}}=49)$ در مرحله‌ی هفتم هستیم. تعداد چوب کبریت‌های لازم در مرحله‌ی هفتم برابر است با:

${{b}_{7}}=2\times 7\times (7+1)=112$