ابتدا دامنهی تابع $g$ را حساب میکنیم:
این یعنی تابع $g(x)$، فقط در همسایگی چپ $x=-1$ تعریف شده است. از طرفی تابع $g(x)$ همواره مثبت است. نمودار گزینهی «2» ویژگیهای تابع $g$ را دارا است.
${{\lim }_{x\to \pm \infty }}\frac{a{{x}^{4}}+2x-1}{(2a-1){{x}^{4}}+3}={{\lim }_{x\to \pm \infty }}\frac{a{{x}^{4}}}{(2a-1){{x}^{4}}}=\frac{a}{2a-1}=\frac{2}{3}\Rightarrow 3a=4a-2\Rightarrow a=2$